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PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(层次)实例详

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小李ddx 显示全部楼层 发表于 2021-10-25 20:05:44 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
本文实例报告了PHP实现二叉树深度优先遍历(前序、中序、后序)和广度优先遍历(条理)。分享给各人供各人参考,具体如下:
前言:
深度优先遍历:对每一个大概的分支路径深入到不能再深入为止,而且每个结点只能访问一次。要特殊注意的是,二叉树的深度优先遍历比力特殊,可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下:
前序遍历:根节点->左子树->右子树
中序遍历:左子树->根节点->右子树
后序遍历:左子树->右子树->根节点
广度优先遍历:又叫条理遍历,从上往下对每一层依次访问,在每一层中,从左往右(也可以从右往左)访问结点,访问完一层就进入下一层,直到没有结点可以访问为止。
比方对于一下这棵树:

深度优先遍历:
前序遍历:10 8 7 9 12 11 13
中序遍历:7 8 9 10 11 12 13
后序遍历:7 9 8 11 13 12 10
广度优先遍历:
条理遍历:10 8 12 7 9 11 13
二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是接纳栈,广度优先遍历的非递归的通用做法是接纳队列。
深度优先遍历:
1、前序遍历:
  1. /**
  2. * 前序遍历(递归方法)
  3. */
  4. private function pre_order1($root)
  5. {
  6.     if (!is_null($root)) {
  7.       //这里用到常量__FUNCTION__,获取当前函数名,好处是假如修改函数名的时候,里面的实现不用修改
  8.       $function = __FUNCTION__;
  9.       echo $root->key . " ";
  10.       $this->$function($root->left);
  11.       $this->$function($root->right);
  12.     }
  13. }
  14. /**
  15. * 前序遍历(非递归方法)
  16. * 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。
  17. */
  18. private function pre_order2($root)
  19. {
  20.     //    $stack = new splstack();
  21.     //    $stack->push($root);
  22.     //    while(!$stack->isEmpty()){
  23.     //      $node = $stack->pop();
  24.     //      echo $node->key.' ';
  25.     //      if(!is_null($node->right)){
  26.     //        $stack->push($node->right);
  27.     //      }
  28.     //      if(!is_null($node->left)){
  29.     //        $stack->push($node->left);
  30.     //      }
  31.     //    }
  32.     if (is_null($root)) {
  33.       return;
  34.     }
  35.     $stack = new splstack();
  36.     $node = $root;
  37.     while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
  38.       while (!is_null($node)) {
  39.         //只要结点不为空就应该入栈保存,与其左右结点无关
  40.         $stack->push($node);
  41.         echo $node->key . ' ';
  42.         $node = $node->left;
  43.       }
  44.       $node = $stack->pop();
  45.       $node = $node->right;
  46.     }
  47. }
  48. //前序遍历
  49. public function PreOrder()
  50. {
  51.     // 所在对象中的tree属性保存了一个树的引用
  52.     //   $this->pre_order1($this->tree->root);
  53.     $this->pre_order2($this->tree->root);
  54. }
复制代码
说明:1、我将全部的遍历方法都封装在一个类 traverse 内里了。2、pre_order2方法中,在使用栈的过程中,我使用的是PHP尺度库SPL提供的splstack,如果你们风俗使用数组的话,可以使用
  1. array_push()
复制代码
  1. array_pop()
复制代码
模拟实现。
2、中序遍历:
  1. /**
  2. * 中序遍历(递归方法)
  3. */
  4. private function mid_order1($root)
  5. {
  6.     if (!is_null($root)) {
  7.       $function = __FUNCTION__;
  8.       $this->$function($root->left);
  9.       echo $root->key . " ";
  10.       $this->$function($root->right);
  11.     }
  12. }
  13. /**
  14. * 中序遍历(非递归方法)
  15. * 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。
  16. */
  17. private function mid_order2($root)
  18. {
  19.     if (is_null($root)) {
  20.       return;
  21.     }
  22.     $stack = new splstack();
  23.     $node = $root;
  24.     while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
  25.       while (!is_null($node)) {
  26.         $stack->push($node);
  27.         $node = $node->left;
  28.       }
  29.       $node = $stack->pop();
  30.       echo $node->key . ' ';
  31.       $node = $node->right;
  32.     }
  33. }
  34. //中序遍历
  35. public function MidOrder()
  36. {
  37.     //    $this->mid_order1($this->tree->root);
  38.     $this->mid_order2($this->tree->root);
  39. }
复制代码
3、后序遍历:
  1. /**
  2. * 后序遍历(递归方法)
  3. */
  4. private function post_order1($root)
  5. {
  6.     if (!is_null($root)) {
  7.       $function = __FUNCTION__;
  8.       $this->$function($root->left);
  9.       $this->$function($root->right);
  10.       echo $root->key . " ";
  11.     }
  12. }
  13. /**
  14. * 后序遍历(非递归方法)
  15. * 因为当遍历过根节点之后还要回来,所以必须将其存起来。考虑到后进先出的特点,选用栈存储。
  16. * 由于在访问了左子节点后怎么跳到右子节点是难点,这里使用一个标识lastVisited来标识上一次访问的结点
  17. */
  18. private function post_order2($root)
  19. {
  20.     if (is_null($root)) {
  21.       return;
  22.     }
  23.     $node = $root;
  24.     $stack = new splstack();
  25.     //保存上一次访问的结点引用
  26.     $lastVisited = NULL;
  27.     $stack->push($node);
  28.     while(!$stack->isEmpty()){
  29.       $node = $stack->top();//获取栈顶元素但不弹出
  30.       if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){
  31.         echo $node->key.' ';
  32.         $lastVisited = $node;
  33.         $stack->pop();
  34.       }else{
  35.         if($node->right){
  36.           $stack->push($node->right);
  37.         }
  38.         if($node->left){
  39.           $stack->push($node->left);
  40.         }
  41.       }
  42.     }
  43. }
  44. //后序遍历
  45. public function PostOrder()
  46. {
  47.     //    $this->post_order1($this->tree->root);
  48.     $this->post_order2($this->tree->root);
  49. }
复制代码
广度优先遍历:
1、条理遍历:
  1. /**
  2. * 层次遍历(递归方法)
  3. * 由于是按层逐层遍历,因此传递树的层数
  4. */
  5. private function level_order1($root,$level){
  6.     if($root == NULL || $level < 1){
  7.       return;
  8.     }
  9.     if($level == 1){
  10.       echo $root->key.' ';
  11.       return;
  12.     }
  13.     if(!is_null($root->left)){
  14.       $this->level_order1($root->left,$level - 1);
  15.     }
  16.     if(!is_null($root->right)){
  17.       $this->level_order1($root->right,$level - 1);
  18.     }
  19. }
  20. /**
  21. * 层次遍历(非递归方法)
  22. * 每一层从左向右输出
  23. 元素需要储存有先进先出的特性,所以选用队列存储。
  24. */
  25. private function level_order2($root){
  26.     if(is_null($root)){
  27.       return;
  28.     }
  29.     $node = $root;
  30.     //利用队列实现
  31. //    $queue = array();
  32. //    array_push($queue,$node);
  33. //
  34. //    while(!is_null($node = array_shift($queue))){
  35. //      echo $node->key.' ';
  36. //      if(!is_null($node->left)){
  37. //        array_push($queue,$node->left);
  38. //      }
  39. //      if(!is_null($node->right)){
  40. //        array_push($queue,$node->right);
  41. //      }
  42. //    }
  43.     $queue = new splqueue();
  44.     $queue->enqueue($node);
  45.     while(!$queue->isEmpty()){
  46.       $node = $queue->dequeue();
  47.       echo $node->key.' ';
  48.       if (!is_null($node->left)) {
  49.         $queue->enqueue($node->left);
  50.       }
  51.       if (!is_null($node->right)) {
  52.         $queue->enqueue($node->right);
  53.       }
  54.     }
  55. }
  56. //层次遍历
  57. public function LevelOrder(){
  58. //    $level = $this->getdepth($this->tree->root);
  59. //    for($i = 1;$i <= $level;$i ++){
  60. //      $this->level_order1($this->tree->root,$i);
  61. //    }
  62.     $this->level_order2($this->tree->root);
  63. }
  64. //获取树的层数
  65. private function getdepth($root){
  66.     if(is_null($root)){
  67.       return 0;
  68.     }
  69.     $left = getdepth($root -> left);
  70.     $right = getdepth($root -> right);
  71.     $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;
  72.     return $depth;
  73. }
复制代码
说明:level_order2方法中,在使用队列的过程中,我使用的是PHP尺度库SPL提供的splqueue,如果你们风俗使用数组的话,可以使用
  1. array_push()
复制代码
  1. array_shift()
复制代码
模拟实现。
使用:
现在我们来看看客户端代码:
  1. class Client
  2. {
  3.   public static function Main()
  4.   {
  5.     try {
  6.       //实现文件的自动加载
  7.       function autoload($class)
  8.       {
  9.         include strtolower($class) . '.php';
  10.       }
  11.       spl_autoload_register('autoload');
  12.       $arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);
  13.       $tree = new Bst();
  14. //      $tree = new Avl();
  15. //      $tree = new Rbt();
  16.       $tree->init($arr);
  17.       $traverse = new traverse($tree);
  18.       $traverse->PreOrder();
  19. //      $traverse->MidOrder();
  20. //      $traverse->PostOrder();
  21. //      $traverse->LevelOrder();
  22.     } catch (Exception $e) {
  23.       echo $e->getMessage();
  24.     }
  25.   }
  26. }
  27. CLient::Main();
复制代码
增补:
1. 在客户端中所使用的三个类 Bst、Avl、Rbt 各人可以参考前面一篇:《PHP实现绘制二叉树图形体现功能详解》
2. 为什么我推荐各人使用SPL尺度库中提供的
  1. splstack
复制代码
  1. splqueue
复制代码
呢?这是我在某一篇文章中看到的:固然我们可以使用传统的变量类型来描述数据结构,比方用数组来描述堆栈(Strack)– 然后使用对应的方式 pop 和 push(
  1. array_pop()
复制代码
  1. array_push()
复制代码
),但你得时间鉴戒,因为毕竟它们不是专门用于描述数据结构的 – 一次误操作就有大概粉碎该堆栈。而 SPL 的 SplStack 对象则严酷以堆栈的情势描述数据,并提供对应的方法。同时,这样的代码应该也能理解它在操作堆栈而非某个数组,从而能让你的同伴更好的理解相应的代码,并且它更快。原文地点:PHP SPL,遗落的宝石

3. 本文干系参考文章: 《C语言二叉树常见操作详解【前序,中序,后序,条理遍历及非递归查找,统计个数,比力,求深度】》、《Java实现二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历算法示例》
更多关于PHP干系内容感兴趣的读者可查看本站专题:《PHP数据结构与算法教程》、《php步伐设盘算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
盼望本文所述对各人PHP步伐设计有所帮助。

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