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【Lipschitz】基于matlab的Lipschitz李氏指数仿真

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m12345666 来自手机 显示全部楼层 发表于 2022-8-5 07:14:31 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
1.软件版本

MATLAB2013b
2.体系概述

       李氏指数(Lipschitz exponent),以德国数学家Rudolf Lipschitz定名,是一个形貌比一样平常的连续可微更强的光滑性指数。具有肯定条件的连续性称为李氏连续性。李氏指数α可用于形貌信号的奇异性。一样平常来说,α越大,信号在该点就越光滑;α越小,则信号在该点的奇异性就越大。李氏指数是一个专用于形貌函数光滑性的指数。一个函数假如存在无穷次可导就称为光滑或没有奇异性,但它假如在某处有停止点或某阶导数不连续,通常叫做函数的奇异性,信号的奇异性通常用李氏指数来描画。它与小波变更有着密切的关系,由小波变更形貌信号奇异性的特点,我们不难过出,李氏指数也有形貌奇异信号这一功能。李氏指数检测信号奇异性的结果简朴明白,便于观察,具有很大的实际意义。

 
3.部分matlab步伐

  1. clc;
  2. clear;
  3. close all;
  4. warning off;
  5. addpath 'func\'
  6. %%
  7. %参数初始化
  8. Len         = 2048;%信号的长度
  9. Noise_Power = 0.5; %产生的测试的干扰大小
  10. select      = 2;   %选择信号
  11. %%
  12. %产生模拟的故障信号
  13. [s_normal,s_error] = func_sig_gen(Len,Noise_Power);
  14. figure;
  15. subplot(211);plot(s_normal);title('正常信号');
  16. subplot(212);plot(s_error);title('故障信号');
  17. %%
  18. %计算李氏指数
  19. if select == 1
  20.    signal = s_normal;
  21. end
  22. if select == 2
  23.    signal = s_error;
  24. end
  25. %多个尺度小波变换
  26. Ss      = 1;   
  27. Ls      = 32;
  28. wt      = CWT(signal,Ss:Ls,'gaus2');
  29. %模极大点
  30. Max_Pos = func_WMMT(wt,10);
  31. %将小波变化后的每一级的对应的最大值相连
  32. [Max_List,Ptr,Lengths] = func_find_Max_nlevel(Max_Pos,10);
  33. %画出模极大曲线
  34. figure;
  35. for k=1:length(Ptr)
  36.         vec = Max_List(:,Ptr(k):Ptr(k) + Lengths(k)-1);
  37.     plot(vec(2,:),log2(vec(1,:)));
  38.     hold on;
  39. end
  40. axis([0,Len,0,6]);
  41. xlabel('u');
  42. ylabel('log2');
  43. %计算Lipschitz指数
  44. Lipschitz = func_cal_Lipschitz(Ptr,Max_List,wt,Lengths);
  45. figure;
  46. plot(Lipschitz,'r');
  47. %%
  48. %根据李氏指数的计算结果对故障信号检测
  49. cnt = 0;
  50. PP  = [];
  51. for i = 1:length(Lipschitz)
  52.     if abs(Lipschitz(i)) >= 4
  53.        cnt = cnt + 1;
  54.        PP(cnt) = i;
  55.     end
  56. end
  57. if isempty(PP) == 0
  58.     START = min(PP);
  59.     ENDS  = max(PP);
  60.     figure;
  61.     plot(signal);title('故障检测');
  62.     hold on
  63.     plot(14*START,-10:0.1:10,'r');
  64.     hold on
  65.     plot(Len,-10:0.1:10,'r');
  66. else
  67.     figure;
  68.     plot(signal);title('无故障');   
  69. end
复制代码
4.部分仿真结论


起首加载数据:

然后盘算李氏指数:

根据李氏指数举行故障检测分析:

A16-17



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